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5- Dada la función 1 1 1 x fx e = +, se pide a) Dominio y asíntotas. Puntos de corte de la gráfica con las asíntotas, si las hay. b) Crecimiento y decrecimiento. c) Dibujar la gráfica a partir de los resultados anteriores. 6.- Dada la función fx x x() ln 1=−, x>0, se pide:
Enx=0 la función pasa de creciente a decreciente, siendo un máximo; 2.-f x = x 2-1 x 2 + 1. En este caso el dominio es el conjunto de los reales, ya que el denominador no se anula nunca. Buscamos la primera derivada y la igualamos a 0 para encontrar los puntos críticos: f ' x = 2 x x 2 + 1-x 2-1 2 x x 2 + 1 2 = 4 x x 2 + 1 2 ⇒ f ' x = 0
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